Übungen

Alle Übungen, die ich in den letzten und diesem Semester mit meinen Gruppenmitgliedern abgegeben habe, und die in digitalisierter Form verfügbar sind, habe ich hier abgelegt.
Es handelt sich jeweils um Postscript-Dateien, die mit gzip gepackt worden sind. Die Netscape-Browser auf den TU-Workstations sind so konfiguriert, daß man die Übungen nur anklicken braucht. Dann werden sie entpackt und mit Ghostview zum Anschauen geöffnet.
Ansonsten kann der "ps"-Link angeklickt werden. Dann werden die Dateien automatisch dekomprimiert und als reine Postscript-Dateien zurückgeliefert. Das müßte überall funktionieren, wo ein Postscript-Viewer, z.B. GhostScript mit GhostView installiert ist.

Zum Wahrheitsgehalt der Lösung kann ich nur sagen, daß es immer für eine 1,0 gereicht hat, also mindestens 95% aller Lösungen richtig sind.

Die Aufgabenstellungen stehen meistens über den Lösungen, daher kann man sie auch ohne alte Übungsblätter nachvollziehen.

Mathematik für Informatiker (MafI) I WS96/97, Prof. Scheutzow
Gruppenmitglieder: Nikolai Tillmann, Axel Didszun, die Aufgabenstellungen gibt es hier.

1. Übung ps (vollständige Induktion)
3. Übung ps (Körper, Relationen, vollständige Induktion)
4. Übung ps (Körper, Kovergenz/Divergenz)
5. Übung ps (Ungleichungen, Grenzwerte)
6. Übung ps (Konvergenzkriterien)
7. Übung ps (komplexe Zahlen, Reihen)
8. Übung ps (Stetigkeit, Exponentialfunktion)
9. Übung ps (Exponentialfunktion, Sinus, Cosinus, etc)

Theoretische Grundlagen der Informatik (TheGI) II SS97, Prof. Mahr
Gruppenmitglieder: Nikolai Tillmann, Frank Feiks

2. Übung ps (Injektivität, Surjektivität, Relationen, Ordnungen)
3. Übung ps (Relationen, Äquivalenzklassen)
4. Übung ps (Signatur, Produktalgebra, Homomorphismus)
5. Übung ps (Unteralgebra, Terme, strukturelle Induktion)
6. Übung ps, Anhang zur 6. Übung ps (Termalgebra, Homomorphismus, Isomorphismus)
Lösung einer Tutoriumsaufgabe ps (transitiver Abschluß)

Lineare Algebra (LA) I SS97, Prof. Scheutzow
Gruppenmitglieder: Nikolai Tillmann, Frank Feiks

1. Übung ps (komplexe Zahlen, lineare Gleichungssysteme)
2. Übung ps (Matrizen, Gauß-Verfahren)
3. Übung ps (Matrizen, Inverse, Vektorräume, Geraden im IRⁿ)
4. Übung ps (Unterräume, Basen)
5. Übung ps (dito)
6. Übung ps (Dimension, Rang)
7. Übung ps (Injektivität, Surjektivität)
8. Übung ps (Definitheit, Skalarprodukt, Norm)
9. Übung ps (Gram-Schmidtschen-Orthogonalisierungsverfahren, Skalarprodukt)
10. Übung ps (Pseudoinverse, Gruppen)
11. Übung ps (Ring, Gruppen, Körper, Vektorräume)
12. Übung ps (Vektorräume, Endomorphismen)
2. Knobelaufgabe ps (positive Definitheit)

Lineare Algebra (LA) II WS97/98, Prof. Scheutzow
Gruppenmitglieder: Nikolai Tillmann, Uwe Beck

1. Übung ps (Darstellende Matrizen, Homomorphiesatz, Permutationen, Determinanten)
2. Übung ps (Determinanten)
3. Übung ps (Diagonalisierung, Eigenwerte, charakteristische Polynome)
4. Übung ps (Diagonalisierung, Projektionsmatrizen, Anfangswertproblem)
5. Übung ps (Diagonalisierung, Trigonalisierung, Eigenwerte)
6. Übung ps (Jordansche Normalform)
7. Übung ps (Jordansche Normalform)
8. Übung ps (Cayley-Hamilton, Anfangswertproblem, Minimalpolynom, Skalarprodukt)
9. Übung ps (Skalarprodukt, vollständige ONS)
10. Übung ps (adjungierte und orthogonale Abbildungen)

Analysis (Ana) III WS97/98, Prof. Wegner
Gruppenmitglieder: Nikolai Tillmann, Niels Hartanto, Thomas Hammer

1. Übung ps (partielle Ableitungen, Richtungsableitungen, totale Differenzierbarkeit)
2. Übung ps (Jacobi-Matrix, Mittelwertsatz, lokale Extrema)
3. Übung ps (Differentiale, Extremwerte, Taylorpolynom)
4. Übung ps (implizite Funktionen, Umkehrfunktionen)
5. Übung ps (lokale Umkehrbarkeit, Extremwerte impliziter Funktionen)
6. Übung ps (Jordan-Meßbarkeit)
7. Übung ps (Lebesgue-Meßbarkeit)
8. Übung ps (Lebesgue-Integrierbarkeit)
9. Übung ps (Lebesgue-Integrierbarkeit, Sätze von Levi, Lebesgue und Fubini)

Praktische Mathematik (PM) I SS98, Prof. Grigorieff
Gruppenmitglieder: Nikolai Tillmann, Ilja Preuß, die Aufgabenstellungen gibt es hier.

1. Übung ps (Polynominterpolation)
2. Übung ps (Polynominterpolation)
3. Übung ps (numerische Integration)
4. Übung ps (numerische Integration)
5. Übung ps (Eigenwertaufgabe, numerische Integration)
6. Übung ps (Splines)
7. Übung ps (Fourierreihen)
8. Übung ps (Gaußscher Algorithmus)
9. Übung ps (lineare Gleichungssysteme)
10. Übung ps (Matrixkonditionen)
11. Übung ps (QR-Zerlegung nach Householder)

Einführung in die Theoretische Informatik - Ersetzungssysteme SS98, Dieter Hofbauer
Gruppenmitglieder: Nikolai Tillmann, Gerrit Bernhardt, die Aufgabenstellungen gibt es hier.

1. Übung ps (Termersetzungssysteme)
2. Übung ps (Termersetzungssysteme, Normalformen)
3. Übung ps (Normalformen, Termination, Konfluenz)
4. Übung ps (Termination, Konfluenz)
5. Übung ps (Termination und Konfluenz in Termerstzungssystemen)
6. Übung ps (Termination und Multimengen)
7. Übung ps (rekursive Pfadordnungen)
8. Übung ps (Knuth-Bendix-Verfahren)
9. Übung ps (induktive Gleichungen)
10. Übung ps (Hypergraphgrammatiken)

Softwaretechnik Basis SS98, Prof. Jähnichen
Gruppenmitglieder: Nikolai Tillmann, Gerrit Bernhardt, Ulrike Heinze, Christoph Münster, Georg Ringwelski, die Aufgabenstellungen gibt es hier.

1. Übung ps (Analyse und Entwurf mit der Fusion Methode)
2. Übung ps (Spezifikation mit Z und Object-Z)
3. Übung ps (Spezifikation mit Statecharts)

Grundlagen der Künstlichen Intelligenz SS98, Ute Schmid
Gruppenmitglieder: Nikolai Tillmann, Gerrit Bernhardt, die Aufgabenstellungen gibt es hier.

2. Übung ps (Produktionssystem in PROLOG)
3. Übung ps (Suchalgorithmen)
4. Übung ps (Waltz-Algorithmus)
5. und 6. Übung ps (Logik, Unifikation)
7. Übung ps (Logik)
8. Übung ps (Graphen)
9. Übung ps (Semantische Netze)

Maschinelles Lernen WS98/99, Prof. Wysotzki
Gruppenmitglieder: Nikolai Tillmann, Gerrit Bernhardt, die Aufgabenstellungen gibt es hier.

1. Übung ps (Entschiedungsbaumverfahren CAL2/ID3)
2. Übung ps (Entscheidungsbaumverfahren CAL5)
3. Übung ps (Generalisierung und Klassifizierungslernen im Prädikatenkalkül)
4. Übung ps (Isomorphieentscheidung)
5. Übung ps (Mahalanobisdistanz, ZELINKA-Abstand)
6. Übung ps (WTA-Netze)
7. Übung ps (Backpropagation)
8. Übung ps (Perzeptron)
9. Übung ps (Induktive Programmsynthese)

Logische Programmierung WS98/99, Hans Joachim Goltz
Gruppenmitglieder: Nikolai Tillmann, Gerrit Bernhardt.

4. Übung ps (Herbrand-Modelle, definite Programme, Unifikation)
6. Übung ps (SLD/SLDNF-Resolution)

Syntaxanalyse WS98/99, Stephan Weber
Gruppenmitglieder: Nikolai Tillmann, Gerrit Bernhardt, die Aufgabenstellungen gibt es hier.

1. Übung ps (mehrdeutige, eindeutige Grammatiken, Kellerautomaten)
2. Übung ps (reguläre Ausdrücke, minimale Automaten)
3. Übung ps (Elimination von Linksrekursion, LL(1)-Grammatiken)
4. Übung ps (Vorrangverfahren)
5. Übung ps (LR(0), LR(1), LALR(1), SLR(1), LL(1))

Kategorientheorie I SS99, Prof. Ehrig
Gruppenmitglieder: Nikolai Tillmann, Igor Akkerman, Lars Frantzen.

1. Übung ps (Die Kategorie der Automaten)
2. Übung ps (diverses)
Handzettel zum 1. Referat ps (Einführung in die Termkategorie)
Beweis ps (Beweis der Existenz von Coprodukten in der Termkategorie; Aufdeckung eines Fehlers in Ehrichs Buch)
Handzettel zum 2. Referat ps (Funktoren zur Termkategorie)

Bei Kommentaren, Anregungen, nicht aber gefundenen Fehlern in den Übungen mail an mich.

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